[出处] 教育教学论坛_2022年第7期

康美飞，侯代忠

[关键词] 雨课堂;高等数学;混合式教学;策略

[作者简介] 康美飞（1988—），女，山东潍坊人，硕士，陆军步兵学院数学教研室助教，主要从事数学研究;侯代忠（1964—），男，广西柳州人，硕士， 南宁师范大学数学与统计学院研究员，硕士生导师，主要从事数学教育和学校管理研究。

[中图分类号] G642.41 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2022）07-0125-04 [收稿日期] 2021-07-28

“高等数学”是高校教育中的一项重要内容，相对于初等数学而言，具有一定的复杂性，学习难度较大，对学生思维能力、想象能力、抽象能力、逻辑能力等都有着较高要求。若是教师仍然以传统方式进行课程教学，可能难以起到教学效果，学生也很难较好理解教师讲授内容，甚至还会受到枯燥、乏味教学内容的影响，产生消极学习行为，对教育工作产生不利影响，学生个人能力也难以较好培养。雨课堂的出现，打破了传统教学模式束缚，为混合式教学展开创造了有利条件，对于构建和谐师生关系、提高教学质量有着重要意义。因此，联系实际分析雨课堂在“高等数学”混合式教学中的应用是十分必要的。

一、雨课堂与混合式教学模式概述

（一）雨课堂简介

1.雨课堂的产生。随着互联网技术快速发展，人们已经进入了信息时代，移动互联网、大数据的快速发展，更是为技术创新带来诸多便利，对于课堂教学也起到一定促进作用。为更好地迎合时代发展，清华大学将信息技术融入教学场景，并于2016年4月，推出了一款混合式教学工具——雨课堂，能够根据教学期间教师的各项需求，为其提供智能化、数学化信息支持服务，最大程度上保证教学质量。具体而言，雨课堂将复杂的信息技术手段融入PPT和微信，让课堂互动永不下线。雨课堂科学地覆盖了课前—课中—课后的每一个教学环节，为师生提供完整立体的数据记录支持，个性化报表、自动任务提醒，让教与学更明了[1]。

2.包含功能。从功能性上来看，大致可以从课前、课中、课后三个层面进行阐述。课前，能够为学生推荐视频、音频、微课等自学材料，并对学生的预习数据进行较好反馈，完成课前答疑;课中，包含扫码签到、幻灯片同步、问题反馈、随堂测试、随堂练习、答题统计、师生互动等功能，更有助于营造良好的课堂氛围;课后，学生可以回顾课程PPT，做好课后巩固，对于学生出现的错题，雨课堂也能整理收集，并形成数据反馈给教师，即使学生在课后自主学习，也具有答疑功能，保证学生自主学习的便利性[2]。

3.运行环境要求。通常情况下，雨课堂系统的运行环境要求主要体现在两个方面：一是电脑端环境要求，雨课堂能够适用于Windows XP SP3、Windows 7以上所有版本的操作系统，MAC用户可通过自主安装Windows、OS X双系统、虚拟机Windows使用，具有较强的适用性;在软件方面，当雨课堂处于电脑端时，可以作为PPT插件存在，因此在运行时，要求安装PowerPoint，根据软件版本要求，还应当安装Microsoft Office 2010以上版本才能保证正常使用，WPS暂且无法兼容。二是手机端环境要求，对于手机操作系统，要求必须保证流畅性，使得雨课堂能够较好运行，安卓4.4.4、IOS8.0以上版本均可运行;手机软件环境，需要安装微信，借助公众号来实现教学，保证了便利性，运行条件较为容易满足[3]。

（二）混合式教学模式分析

目前，专家学者普遍将混合式教学定义为，将传统教学优势与“e-Learning”新型学习模式相结合。在课堂上，教师需启发、引导学生，而学生则是积极参与课堂，形成良好的课堂氛围，共同提高课上教学有效性，其核心思想，就是“教”与“学”同步进行，结合具体产生的教学问题，寻求有效办法加以解决，使教学效果能够达到最大化。一方面，混合式教学实现了线上、线下教学的有效融合，进一步拓展教学时间与空间，即使是碎片化时间，也能被学生加以有效利用，调动学生学习自主性;另一方面，混合式教学模式，具有较强的网络特征，学生可以利用信息技术平台，相互讨论、协商有关问题，交流经验，也可以利用平台与教师沟通，形成良好互动，对于提高“高等数学”教学实效性，有着较好的促进作用。

二、“高等数学”学习的重要性

（一）主要特点

众所周知大学里“高等数学”是重要的基础课程，不仅可以解决工程科学、经济学、管理科学等各领域的问题，还可以培养学生的逻辑思维能力、创新能力和综合素质的关键学科。从课程内容上来看，主要包括微积分学、代数学、几何学，以及三者交叉下形成的基础学科，涵盖了多项内容[4]。从课程特点上来看，“高等数学”作为一门基础学科，特点相对固定，包括高度抽象性、严密逻辑性、广泛应用型，其中抽象性与计算性是最为鲜明的特征之一，能够较好揭示其本质规律，保证其能广泛运用。

（二）重要性

在高校理工科专业，高数是一门十分重要的学科，内容多、难度大、涉及范围广泛，学习难度大，为学生学习带来较大阻碍，是学生必学课程。其重要性主要体现在以下几个方面：（1）是其他学科的基础，高数本身属于一种应用广泛且基础的学科，覆盖了微积分、代数学、几何学，对于理工专业学生而言十分必要，只有较好掌握高等数学的有关知识，才能为本专业学习奠定一定知识基础，是必須掌握的学科类型;（2）能够较好培养学生思维，高等数学中包含了较多定理内容，是学生必须掌握的，本质上来看，数学也是一种思想，即数学思想，能够更为客观地了解到其本质，对于培养、开发学生抽象思维能力、逻辑思维能力有着重要作用，由此可见在高校教育中加强对学生“高等数学”学科教学，对于提高学生个人能力、综合素质而言是十分必要的[5]。

三、“高等数学”教学中的常见问题

从现阶段开展的“高等数学”教学情况来看，还存在一些普遍性问题，这些问题的存在，会直接影响到课程教学实效性。

首先，教师教学过于片面且单一，学生往往不会被作为课堂主体，在缺乏理解、思考的情况下，学生很难有效掌握高等数学知识，并逐渐降低了学习兴趣，成绩难以有效提升，思维、逻辑能力也较为局限。

其次，教学过程设计不合理，传统教学模式下，教师教学主要依照大纲来进行，形式单一，虽然也会使用信息技术开展教学，如授课PPT、微课等，对课堂起到一定改善作用，但归根结底，仍然是教师主导，学生被動参与，仍然无法调动学生学习的主动性、积极性。另外，忽视学生差异性，“一刀切”教学为基本现状，导致班级内学生成绩两极分化较为严重[6]。

再次，缺少预习环节，查缺补漏十分困难，而学生在课上也缺乏主动思考与认知意识，只是遵循教师思路思考问题，没有从自身理解角度出发审视问题，最终形成僵化思维。然而，数学本身是一门考验学生思维能力、逻辑能力的学科，若学生一知半解，缺少独立思维，很容易在后续学习中，进入思维误区，也无法较好掌握数学思想，必须在今后予以改善[7]。

最后，教学评价不合理。在高校“高等数学”评价通常是依照课堂出勤、平时学习表现、最终考试成绩来进行综合评价，具有一定实效性，但在所占比的分配上不合理，成绩仍然为主要衡量标准，这种以结果为中心的衡量标准，无法动态反映学生抽象思维能力、逻辑分析能力，致使教师无法真正客观、全面、综合地了解学生，即使知晓学生学习存在问题，也无从解决，对学生未来学习、发展产生诸多不利影响。

四、雨课堂在“高等数学”混合式教学中的应用

基于上述分析，了解到雨课堂是一种以现代信息教育技术为核心，构建起来的系统平台，能够实现教师与学生之间的良好互动与沟通，是一种全新的课堂形式，应用价值较高，需要任课教师加以合理应用。

（一）引导学生预习课件

雨课堂应用的关键，就在于如何保证学生能够自主预习课件。除了要利用课上、课下时间，鼓励并带动学生参与教学、预习活动，还要从自身课件角度出发，保证分发给学生的预习课件，具有探究性、知识鲜明等特征，考虑到学生的差异性，还可以将预习课件分为不同级别，学生可根据自身需求预习完成。

整理本堂课程涉及的基本定理、定义、计算方法，并制作成雨课堂版预习PPT课件，方便学生利用碎片化时间进行自主学习，要也可以插入MOOC视频，或是教师自己录制的视频，要求保持简短、精练，避免增加学习、理解难度[8]。

穿插试题，主要是让学生能够在思考中解答问题，且与课程内容紧密相关且能够帮助学生理解基础知识，反映学生预习过程中对知识点的掌握情况，而后根据雨课堂发送的预习报告及时修正教学内容及教学过程。

保证线下授课课件的全面性与适用性，同时考虑到后进生、具有较强能力的学生，满足多层次学生群体学习需求。因此，线下授课课件制作必须要保证互动性、探究性、生活性、趣味性，适当融入一些生活中真实、应用的数学案例，激起学生兴趣，较好调动学生课堂积极性。

（二）合理设计教学过程

雨课堂在“高等数学”混合式教学模式中的应用，更加强调“问题”导向，在课上应善于利用问题引导学生，鼓励学生自主思考、学习，在形成良好氛围的同时，也能较好开发学生思维，尤其是数学学科，就有抽象性、逻辑性、严谨性、复杂性，借助问题鼓励学生自主探索，能够增强学生的自主学习意识，激发学生学习欲望。在正式开始上课前，教师可根据学生的预习情况，在微信上进行指导，为线下课堂沟通、交流，带来极大便利。从本质上来看，雨课堂下的混合式教学，要让学生有准备地上课，就意味着学生进入课堂前，已经熟悉或者了解了教师课前推送的预习材料，根据学生反馈的结果，灵活调整课程设计，规划出需要详细讲解的部分，而后在课上通过提问、交流等形式，进一步了解学生的知识掌握情况，不清楚的部分，也可指定学生进行讲解，让学生交流学习想法、思维模式，使其在交流中能够汲取更多养分，形成良好思维模式。对于重点部分，教师可以提出问题，由学生完成自主探索，通过这种教学方式，增强学生的主体性，构建自主学习型课堂，增强互动性、交流性、探究性，提高数学教学质量。

（三）完善教学评价设计

教学评价是“高等数学”混合式教学中较为关键的环节，既是成果检验，也是问题反馈，兼具多重功效，要求必须评价全面。由于基于雨课堂的“高等数学”混合式教学研究旨在培养学生主动学习的习惯，提高课堂效率，促进学生的深度学习。因此，教学评价应涵盖预习过程、预习效果等方面的有关内容，重视评价过程，而不单纯将评价中心集中在最终结果。

一方面，引入过程评价体系，主要是根据学生在预习过程中，展现出的自学能力、预习成效、学习态度、团队协作精神、教师参与力度与深度等多方面信息，便于直观判断学生的真正水平，客观、全面了解学生个人能力，保证各项指标的合理性，评价结果具有可参考价值。

另一方面，对各个指标进行量化，合理设定其在整体评价中占据的比例。具体而言，应包括预习课件完成度、课堂表现、阶段性测试、课后作业、期末闭卷测试等几个方面。其中，预习课件完成度可占据10%，评价内容包括完成度、答题准确率、想法思维展示等;课堂表现可占10%，这是课堂教学的主体部分，也是学生能力展现较为全面的阶段，要求师生互动、参与率，题目回答准确率较高;阶段性测试，占据20%，主要是针对学生阶段性的学习成果进行测验，了解学生知识接受、储备、学习情况;课后作业，占10%，能够在一定程度上反映出学生课后自主钻研、自主学习的情况，有助于较好调动学生学习兴趣;期末闭卷测试，占据50%，主要是依据期末闭卷考试成绩来进行确定，能够对学生进行全面考查。

结语

综上所述，近几年国家对于高校教育人才培养有了更高要求，为提高教学质量、教育有效性，各种先进技术被应用于教学，进入信息教育时代。在这样的时代背景下，清华大学开发出了雨课堂，被应用教育全过程，有助于和谐师生关系，打造良好互动平台，功能也较为全面，适用性较强，为混合式教学顺利展开提供便利。从“高等数学”教学情况来看，现代信息技术应用不充分，教师教育思想也较为滞后，影响其实效性。因此，还需通过做好教学前期调研、合理设计教学过程、引导学生预习课件、完善教学评价设计等方式，将雨课堂与“高等数学”混合式教学较好融合，切实保证教育质量与教育水平，为学生数学思维能力开发创造有利条件。