[出处] 教育教学论坛_2022年第17期

[关键词] 课程思政;测度论;概率论;研究生教学

[基金項目] 2021年度中国矿业大学（北京）研究生课程思政建设项目“高等概率论”（62802509）;2019—2021年国家自然科学基金青年基金项目“非泛性多物种Galton-Watson随机树的局部极限性质研究”（11801556）

[作者简介] 国洪松（1989—），女，山东菏泽人，博士，中国矿业大学（北京）理学院讲师，主要从事概率论、随机过程研究。

[中图分类号] G643 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2022）17-0141-04 [收稿日期] 2021-12-28

引言

研究生是国家科技创新人才的后备军，对其进行思想政治教育具有重要的意义[1]。除了导师在指导研究生时需要对其潜移默化的影响，使其树立正确的“三观”和科研伦理，研究生的专业课也是对其展开思想政治教育的重要渠道。正是基于这个重要原因，我们借鉴“概率论与数理统计”课程的课程思政建设，进行了课程思政融入概率统计专业研究生专业必修课“高等概率论”课程的探索研究[2-7]。

一、“高等概率论”课程思政建设的意义

“高等概率论”是概率统计专业方向的研究生必修课，课程内容系统介绍了测度论的基础知识、概率论的基本概念和极限理论。具体来说，“高等概率论”包括两部分内容：一是测度论基础，主要介绍测度的扩张定理和分解定理，Lebesgue-Stieltjes测度、可测函数及其积分的基本性质，还有乘积空间和Fubini定理等;二是介绍了测度的弱收敛、特征函数及相关结论，并在此基础上，介绍独立随机变量序列的极限定理，包括中心极限定理、级数收敛定理、大数定理和重对数律。

“高等概率论”是从事概率论与数理统计，以及相关方向的研究所必需的数学基础，为后续其他专业课程做准备，并且在计算机、经济、统计等领域有着广泛的应用[8]。旨在使学生通过本课程的学习，系统地了解概率论的基本知识，掌握测度论、高等概率论相关理论中的基本方法和基本技巧，从而为深入学习随机过程、随机分析和数理统计奠定基础。该课程的培养目标是使学生具有正确的世界观、人生观、价值观，了解测度论和概率论的历史概况和广泛应用，以及当代数学的新进展，接受系统的数学思维训练，掌握该课程的基本理论和方法，具备扎实的数学基础，较强的逻辑推理能力，以及一定的计算机、经济、统计等领域的相关知识，形成良好的科学素养和科学伦理。因此对其进行课程思政建设具有重要意义。

二、“高等概率论”课程思政建设存在的问题

（一）教师对课程思政融入课堂不够重视

在以往教授理论知识的过程中，主要以教师讲授、板书严谨推导为主，讲练结合，目标是培养研究生严谨的数学素养和扎实的理论功底。但长期以来存在教学方式和考核方式单一的问题，教师对理论知识的讲解几乎占了全部课时，学生能够明白定理的证明，可以进行相关题目的计算，但对定理的证明方法掌握不够深入，为了应付考试对知识点强行记忆，不知道为何而学，更不明白所学知识有什么实际应用。

（二）数学理论课的教学特点决定了课程思政建设难度大

“高等概率论”作为一门数学理论课，知识体系庞大，又以测度论为基础，教好学好这门课都需要扎实的数学理论功底。在课程内容方面，往往是几个深奥的数学概念之后，介绍一些重要的定理结论。这些定理的证明推导都非常严谨，有的篇幅很长，在教学过程中，需要教师逐步板书推导，详细讲解证明过程，这导致学生有了畏惧心理，失去了深入学习的兴趣，更不会探索所学内容在生活实践中有什么作用。另外，“高等概率论”课程中有很多定理都是以早期国外的概率学家命名的，比如拉东—尼科迪姆定理、富比尼定理、柯尔莫哥洛夫定理等，容易让学生产生国内缺少从事概率论研究的数学家，或者我国概率论研究不强的错觉。实际上，我国有很多著名的概率学家，如许宝禄、钟开莱、王梓坤、严加安、马志明、彭实戈等，在概率论相关领域都取得了很多世界一流的成就[9，10]。

三、“高等概率论”课程思政建设的探索

（一）提高教师团队对课程思政建设的重视

本着教育者先受教育的原则，教师积极参加教学基本功大赛，参加课程思政培训并取得了结业证书。加强教师团队建设，每位团队成员负责若干章节，挖掘章节知识点的课程思政元素，做到将思想政治教育渗入教学的全过程，将思政元素有机融入教学内容，将思想政治观念嵌入教师意识，将思想政治教育浸入课程实践，最终形成“高等概率论”课程整体的课程思政体系。通过在“高等概率论”课程教学过程中有机加入思政元素，在传授专业理论知识的同时，注重学生正确“三观”的引导，在培养学生的专业素养和逻辑思维的同时，进一步培养学生的社会责任感、民族自豪感和家国情怀，不断提高人才培养质量。加强教师思想政治理论与师风师德建设，做到爱国守法、敬业爱生、立德树人、严谨治学、服务社会、为人师表。

（二）修订教学大纲、教学课件、教学模式等，全方位融入思政元素

修订课程思政教学大纲，将思想政治教育的课程知识目标、能力目标和育人目标有机结合，在教学大纲中明确体现课程思政理念和要求。在教材选取方面，结合现有的优质传统教材，增加和丰富学生在高等概率论方面的资料积累，从精读教材到精读与博览相结合，加入高等概率论应用的前沿案例，为学生将来从事概率和统计方向的科学研究打下基础。教学整体设计演示PPT，用LATEX制作课程授课PPT;重点研究完整的思想政治育人典型教学案例;逐步在每个章节知识点中融入课程思政元素，最终建立能体现本专业特点的“高等概率论”课程思政元素库（见表1）。通过课上授课与课下总结，发现存在的不足和待提高之处，深入探讨教学效果评价。

豐富课堂讨论内容，增加师生之间的互动，将高等概率论中的数学问题逐步分解，引导和启发学生独立思考，紧密结合理论推导和随机试验，在培养学生的专业素养和逻辑思维的同时，结合社会热点和前沿话题，进一步培养学生的社会责任感、民族自豪感和家国情怀，将所学高等概率论知识应用于祖国的科学发展和生产建设中去。

（三）优化考核方式，培养学生学以致用的能力和实干兴国的精神

在保证学生学好理论知识的同时，培养学生运用数学软件解决问题的兴趣和能力。借助MATLAB和MAPLE等数学软件辅助教学，帮助学生理解和掌握所学内容。教会学生运用数学软件完成高等概率论中关于条件概率、期望、零一律、中心极限定理、大数定律等内容的随机数模拟，演示应用数学软件实现随机现象的图像和试验，提高学生的动手能力和创新实践能力。

进一步科学化考核方式，取消单一的期末闭卷考核，将平时测试、随机试验报告和科研论文等纳入平时作业的考核内容中，平时作业15%+课堂表现15%+期末考试70%，考试实行考教分离，试题的选取要求易、中、难的比例为3∶5∶2，检验学生对理论知识的理解能力和证明计算能力，实现课程知识目标、能力目标和育人目标的统一和达成，提高人才培养质量。

结语

通过在“高等概率论”课程教学过程中有机加入思政元素，可以在传授专业理论知识的同时，将我国概率学家的成就、中国当代经济建设的成就、数学人物和数学史、生产生活知识、哲学知识、文学艺术知识和社会热点问题融入课堂教学，将知识传授、价值引领和能力培养有机结合，修炼学生品格。注重学生正确“三观”的引导，在培养学生的专业素养和逻辑思维的同时，进一步培养学生的社会责任感、民族自豪感和家国情怀，真正实现把思想政治工作贯穿教育教学的全过程，实现全员育人、全过程育人和全方位育人，强化研究生的思想理论教育和价值引领，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。