[出处] 教育教学论坛_2022年第17期

孟军 李放歌 祁雪莲

[关键词] 新农科;高等数学;课程建设

[基金项目] 2020年度黑龙江省教育厅高等教育教学改革项目“数学建模对学生创新能力影响的研究”（SJGY20200071）;2020年度东北农业大学“课程思政”建设项目“高等数学课程思政建设”

[作者简介] 孟 军（1965—），男，黑龙江依安人，博士，东北农业大学文理学院教授，主要从事数学教育与应用数学研究。

[中图分类号] G642.3 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2022）17-0117-04 [收稿日期] 2021-10-28

2018年，教育部、农业农村部、国家林业和草原局联合发布《关于加强农科教结合实施卓越农林人才教育培养计划2.0的意见》[1]。2019年由教育部高教司指导，教育部新农科建设工作组主办的中国新农科建设安吉研讨会，在“两山”理念的诞生地浙江省安吉县余村召开，来自全国53所涉农高校的130余位党委书记、校长和知名专家齐聚一堂，共商新时代中国农林高等教育发展大计，并发布《安吉共识——中国新农科建设宣言》，[2]标志着中国高等农林教育发展进入一个新时代，新农科建设将成为涉农高校、涉农专业新时期教学改革的重要方向。新农科建设要求高校学科建设面向国际科技前沿、国家重大战略和社会经济发展，促进多学科交叉融合，从培养单一型人才向复合型人才转变，真正服务乡村振兴战略[3]。高等数学课程是农科类学生必修的基础课，它既肩负着对学生进行基本数学思维和素质的训练，也为农科类专业课程提供前期知识。因此，适应新农科建设需要，进行农科高等数学课程建设对新农科人才的培养具有重要意义。

一、新农科的内涵

新农科是一个与传统农科相比较的概念。新农科是建立在新经济、新兴产业基础上多学科交叉融合的产物，是培育新型农业经营主体的主要载体，多学科交叉融合是新农科的本质特征[4]。随着新科技革命的深入开展和现代信息技术的应用，农科的研究内容和研究手段也在不断发展。原有的传统农业知识体系已不能适应未来“三农”发展的需要，而涉及人工智能、大数据分析、生物技术和金融技术等交叉融合的一些知识将会进入新农科的知识范畴，从而使得传统农业学科研究从传统的单一学科支撑向多学科交叉融合发展转变。新农科人才需要掌握更多的网络化时代的知识和新型技术，其培养方式也将要求应用更多的信息化技术和适应社会变迁的自学能力[5]。

二、高等数学课程建设的方向

新农科所培养的人才具有两个特点：一是复合交叉;二是要懂信息技术。这两方面的要求，都与所确定的高等数学课程建设的方向相一致[6]。高等数学课程建设的方向以立德树人为宗旨，结合马克思主义唯物辩证法开展课程思政，以培养学生应用数学的意识和能力为出发点，掌握常用的微积分知识和解题方法，并能借助通用的数学软件解决实际问题。通过本门课的学习使学生获得一元函数微积分及其应用、空间解析几何、多元函数微积分及其应用、常微分方程等方面的基本知识和基本运算技能，同时掌握常用数学软件Mathematica的使用。

通過各个教学环节使学生从宏观上理解微分和积分的思想内涵，深刻认识唯物辩证法对微积分的指导意义，培养学生的运算能力、空间想象能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，培养学生分析、解决问题的能力及较强的自主学习能力。

三、结合马克思主义唯物辩证法开展课程思政

马克思主义唯物辩证法包括三个基本规律：对立统一规律、质量互变规律和否定之否定规律。将唯物辩证法的三大规律融入高等数学教学中，总结体现三大规律的知识点。这里以对立统一规律为例，阐述马克思主义唯物辩证法融入高等数学教学的全过程。

（一）微分与积分之间的对立统一规律

高等数学的主要内容是微积分，而“微积分”是微分和积分的简称。从整体上来看，高等数学的两个基本内容微分和积分之间是对立统一的。从发展史的角度来看，微分思想和积分思想起初互不相干，基本上是平行而又独立发展起来的。从内容上看“微分”是指与微分相关联的一系列概念和定理，是一个局部的概念，是把整体微观化，变成无限微小进行研究;而“积分”是指与积分有关的一系列概念和定理，是整体的概念，把局部进行累加，形成一个整体的结果，这些充分体现了微分和积分的对立。而从计算的角度看，微分和积分互为逆运算，可以互相转化，微分公式和积分公式也是相互转化的，并且在积分中含有微分，体现了微分与积分的统一性。正是由于微分与积分之间的对立统一，支撑了整个高等数学的知识体系。

（二）极限的概念起到化对立为统一的作用

高等数学中的三个主要概念分别是极限、微分和积分。极限是基础，支撑了微分和积分的定义，同时极限又很好地化解了高等数学中对立概念的矛盾，达到统一的目的。近似和精确是互相对立的，近似的不可能是精确，精确的不可能是近似，而在极限的定义中实现了近似到精确的转化，也就是达到了近似和精确的对立统一。有限与无限是彼此对立的，通过极限达到统一。积分的定义充分体现了局部与总体的对立统一。

（三）高等数学中对立统一规律的其他体现

在高等数学中体现对立统一规律的地方还有很多，这里只是简单举几个例子加以说明。（1）无穷大与无穷小的对立统一。无穷大量和无穷小量的对立性是显而易见的，无穷大量的倒数为无穷小量，无穷小量的倒数为无穷大量，所以通过倒数的计算实现了无穷大与无穷小的统一。（2）连续点和间断点的对立统一。连续点和间断点是函数曲线上彼此对立的两类点，但是在特殊的情况下连续点和间断点也是可以互相转化的。

（四）马克思唯物辩证法融入高等数学课程思政的教学实践

马克思唯物辩证法融入高等数学课程思政已经开展了两轮的教学实践，每轮受益学生在1200名左右，并且将该内容列入教学大纲，作为期末考试的内容。通过对期末考试结果的分析可知，学生的平均得分是87.6分;通过对学生发放问卷进行调查，94.5%的学生反馈，微积分的学习与马克思主义唯物辩证法的运用是相辅相成、互相促进的。马克思主义唯物辩证法加深了学生对微分和积分的理解，微积分的学习使学生进一步认识了马克思主义唯物辩证法的现实意义。在具体的教学过程中主要注重如下两点：（1）隐形引入唯物辩证法。在正常讲授高等数学知识和训练学生解题技能时，遇到合适的内容时可以对照马克思唯物辩证法来讲解数学知识，这样学生不会感到牵强，在潜移默化中感悟到唯物辩证法思想的光芒，也加深了数学知识的理解，激发了学生的学习潜能。（2）通过数学思维训练提升学生运用唯物辩证法分析问题的能力。高等数学的很多概念和定理都体现了马克思主义的唯物辩证法，因此在高等数学的教学上，在强化学生数学思维训练的同时，提高了学生唯物辩证思维的能力，养成辩证思维的习惯，引导学生形成正确的世界观和方法论，为学生将来的工作和生活确定正确的方向。

四、高等数学课程建设的内容

（一）教学内容的变革

1.在结构上，在不影响微积分基本学习体系的情况下进行大胆变革。淡化對极限数学定义的讲解和证明，只要求学生在理解极限的概念;部分定理只是直接给出结论和必要的说明，并不给出定理的证明;弱化对学生解题技巧的培养;增加导数、定积分和微分方程的数值解法，加强学生对离散问题的感性认识;将《不定积分》和《定积分》合为一章，增加《定积分应用》一章，将空间解析几何和多元函数合二为一。

2.加强对高等数学实际应用的讲解。教学中的例题尽量采用实际应用的例子，有些是农业科学上的经典例子，这样使学生在学习数学知识的同时，知道了所学数学知识的用途。

3.在适当的地方增加一些现代数学发展前沿知识的介绍，使学生在学习高等数学的同时，对现代数学发展的最新方向有所了解，增强学生的学习兴趣，扩大学生的视野，激发学生对数学知识的探索欲，并组织学生参加校内外数学建模竞赛和教师的科研工作。

（二）开设数学实验，拓展大数据知识

结合国际通用的数学软件Mathematica，在每一章的后面增加演示与实验。通过数学实验，使学生知道怎样在计算机上实现数学的推导、计算，怎样将自己的想法在计算机上去完成。由于计算机的引入，很多在计算机上可以简单实现的推导、计算和画图，在理论课教学中可以淡化，并在此基础上进一步引申，给学生介绍大数据的内容，使学生对大数据有一个初步的理解和感性认识。

（三）线上线下混合式教学模式

自2016年启动了高等数学数字资源建设以来，已完成了课程教学视频的录制，制作了习题库、试题库、图形库、动画库和教学PPT。完成了高等数学的慕课（MOOC）建设，并在超星（学银在线）、东北农业大学网络教学平台上线。2019年底，慕课、在线课程已经正式加入高等数学的日常教学中，将高等数学中的实验教学内容让学生在慕课上自主学习，然后自行在课后练习，教师在课后进行辅导和答疑，节约了学生集体上实验课的课堂资源，并且锻炼了学生的自主学习能力。在作业上，制作1000多道选择题，学生可以自行练习，由系统判断对错;对于一些计算题和证明题，学生通过平台提交答案，由任课教师进行人工批改;教师还可以通过平台和微信群与学生沟通，随时回答学生的提问，并引导学生之间互相讨论问题，活跃学习氛围。

在2020年的春季学期，全员进入网上教学状态，在充分利用现有数字资源的基础上，针对数学课程公式多、计算机录入困难的特点，采用“PPT+手写”的模式进行网上直播教学，PPT推进正常的教学，手写可以根据学生的掌握情况，临时调整一些教学进度进行现场讲解，收到了很好的教学效果。

分别对2019年、2020年和2021年上学期的网络教学进行了满意度调查，从各班抽样调查结果可以看出，学生对网络教学的满意度达到了98.4%，普遍认为教师做了充分的准备，实现了具有良好互动效果的数学课程网络教学。

（四）基于大数据技术实现高等数学教学效果精准评价

运用大数据技术开展高等数学学习效果精准评价的研究。线下评价采取“阶段化考试+平时表现”的评价模式。阶段化考试是将“一锤定音式”的考试改为多次考试，并在此基础上形成了一套融合线上、线下教学数据的学习效果精准评价体系。该体系融合网络教学平台的数据、课堂学习的数据和阶段化考试的数据，既实现了对学生数学知识、解题能力的综合评价，又实现了全过程的动态个性评价，使学生的学习有的放矢，减轻了学生的学业负担，提高了学习效率，同时提高了教师的工作效率和教学质量。

五、课程建设的效果评价

在进行高等数学课程建设的基础上，分别在2019年、2020年和2021年上学期通过对学生的访谈和调查问卷，以及对往届学生的跟踪了解到，学生除了学习到正常的数学知识和解题技能外，还取得了多方面的收获。

1.学生的创造潜能得到了激发，主动参加数学建模活动，并取得了优异的成绩。通过课程的学习，学生的创造力得到了锻炼，激发了学生创造的积极性。学生主动参与大学数学建模活动。开展数学建模活动20年来，累计获得各级各类奖励1650项。2014年，我校全国大学生数学建模竞赛成绩位列黑龙江省各高校第一;2016—2019年，国家奖获奖数量蝉联全国农林类院校榜首。近年来，每年都有参加数学建模获奖的学生被保送到清华大学、北京大学、中国科技大学、中国科学院大学等名校攻读研究生。

2.学生的计算能力得到了提升，对大数据技术有了初步的了解。通过数学实验课程，学生接触到最新的计算软件，提升了计算能力。一些比较复杂的数学问题在以前的学习中很难完成，采用数学软件后，经过简单的培训学生就可以使用软件进行计算。了解了先进的数据存储和分析技术，从而对大数据技术产生了兴趣，主动关注大数据的发展。

3.学生对马克思主义唯物辩证法思想领会得更为深入。通过问卷调查结果分析可知，94.5%的学生表示通过高等数学的学习对唯物辩证的思想有了更为深入的理解，坚定了正确的世界观。

农科高等数学的课程建设经历了20年的时间，从教学思想、课程思政、教学内容、教学手段、实验课的开设、数学建模和考试评价方法等方面进行了系统建设，初步形成了一个独具特色的教学体系。多年来，农科高等数学的教学效果得到了各专业学生及校督导的好评。经校督导和学生对教师的打分，每位教师的得分均在90分以上。1人被评为黑龙江省教学名师，2人被评选为省模范教师，1人获全国大学生数学建模优秀教练称号，1人获省大学生数学建模优秀教练称号。

2001年编写出版的面向21世纪课程教材《高等数学》，在2005年获得全国高等农业院校优秀教材，四次再版。2003年课程建设获得黑龙江省高校优秀教学成果一等奖;2005年农科高等数学获得黑龙江省精品课程;2010年农科高等数学教学团队获黑龙江省优秀教学团队。很多高等农业院校的同行也对我们的课程建设产生了浓厚的兴趣。东北林业大学、黑龙江八一农垦大学、延边大学、北华大学等高校先后来我校参观学习，对我校教学改革的成果给予了充分的肯定，并采用了我們的研究成果。根据兄弟院校的反馈信息可知，该课程建设成果取得了良好的效果。由此可见，我们的课程建设已经走在同类院校的前列，并推动了农业院校数学系列课程建设。